Question

1．在利用打点计时器研究匀变速直线运动实验中，
（1）电火花打点计时器使用220V交流（请选择“低压直流”、“4-6V交流”“220V交流”）电源，在实验过程中，使用打点计时器时，应先接通电源，再释放纸带（请选择“先释放纸带，再接通电源”、“先接通电源，再释放纸带”）
（2）某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，已知打点计时器接电源频率为f=50Hz，他通过直接测量各计数点B、C、D、E、F到A点的距离d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆，可计算出打下各点时物体的瞬时速度和物体的加速度．

则他计算v_F的公式为v_F=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10}f$；（填写字母表达式）
（3）图2为某同学在实验中打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但由于疏忽第3个计数点位置被污物遮盖，无法看出．该同学仍可直接利用图中的数据可求得：
①该物体的加速度为0.74m/s²．（保留两位有效数字）
②第3个记数点与第2个记数点的距离约为4.36cm．

Answer 1

分析 （1）了解打点计时器的工作电压和实验的工作步骤，能够熟练使用打点计时器便能正确解答该题．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小；
（3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据△x=aT²的规律可求得2、3两点间的距离．

解答 解：（1）电火花计时器的电源应使用220V交流电压；
实验时，应先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
解得：v_F=$\frac{{x}_{EG}}{2T}$=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10}f$；
（3）设1、2间的位移为x₁，2、3间的位移为x₂，3、4间的位移为x₃，4、5间的位移为x₄；
因为周期为T=0.02s，且每打5个点取一个记数点，所以每两个点之间的时间间隔T=0.1s；
由匀变速直线运动的推论x_m-x_n=（m-n）at²得：
x₄-x₁=3at²代入数据得：
（5.83-3.62）×10^-2=3a×0.1²
解得：a=0.74m/s²．
第3个记数点与第2个记数点的距离即为x₂，由匀变速直线运动的推论：x₂-x₁=at²得：
x₂=x₁+at²代入数据得：
x₂=3.62×10^-2+0.74×0.1²=0.0436m；
即为：4.36cm．
故答案为：（1）220V交流，先接通电源，再释放纸带；（2）$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10}f$；
（3）①0.74；②4.36．

点评 对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力；本题关键明确：匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度；连续相等的时间间隔内位移之差为恒量，即：△x=aT²．