Question

7．北斗星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，北斗卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成．对于5颗位于赤道上空的地球同步卫星，下列说法正确的（　　）

• A． 动能相等，受到地球的万有引力不相等
• B． 角速度相等，周期不相等
• C． 线速度、加速度的大小均相等
• D． 周期相等、轨道半径不相等

Answer 1

分析 地球同步卫星相对地球静止，同步卫星的周期、角速度与地球自转的周期、角速度相等，同步卫星位于赤道平面内，所有同步卫星的轨道半径都相等．

解答 解：A、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，动能：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{GMm}{2r}$，同步卫星的轨道半径r相同，但质量不一定相同，则动能不一定相同，故A错误；
B、地球同步卫星相对地球静止，同步卫星的周期、角速度与地球自转的周期、地球自转的角速度相等，所有同步卫星的角速度与周期都相等，故B错误；
C、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，地球同步卫星的轨道半径r相同，则卫星的线速度、加速度大小都相等，故C正确；
D、同步卫星的周期等于地球自转周期，周期相等，轨道半径相等，故D错误；
故选：C．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．