Question

14．某人设计了一种测量物体质量的电子秤，其原理图如图所示，主要由四部分构成：踏板、压力传感器R（实际上是一个阻值可随压力变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质上是电流表）和电源，已知踏板质量为10kg，电流表量程为3A，内阻为1Ω，电源电动势为15V，内阻为1Ω，电阻R随压力F变化的关系式为：R=24-0.01F（F和R的单位分别为N和Ω），求：（g=10m/s²）．
（1）该电子秤所能测量物体的最大质量．
（2）通过计算说明该电子秤的零刻度线（即踏板空载时的刻度）应标在电流表G刻度盘的何处？

Answer 1

分析 本题实质上为闭合电路欧姆定律的动态分析问题的应用，要注意明确题意，找出压力与电阻的关系，再利用闭合电路欧姆定律进行分析即可．

解答 解：（1）由题意中知，F越大R阻值越小，当电路中电流达到电流表最大量程时，压力最大，故电路中最大电流为2A，则电路中总电阻R_总=$\frac{E}{{I}_{m}}$=$\frac{12V}{2A}$=6Ω，则压力传感器的接入电阻为R=6-1-1=4Ω，根据电阻R随压力F变化的函数式为R=30-0.01F，则最大测量压力为2600N；则所测最大体重为260kg；
（2）当压力为零时，压力传感器的电阻为30Ω，则电路中电I₀=$\frac{E}{r+R+{R}_{A}}$=$\frac{12V}{32Ω}$=0.375A，故零刻度在0.375A处；
答：（1）该秤能测量的最大体重为260kg．
（2）通过计算，得出该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘的0.375A刻度处

点评 本题考查闭合电路的欧姆定律的应用，要注意正确审题，然后构建正确的物理模型，即可顺利求解．