Question

9．质量为m，电量为q的粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，从C点射出磁场，OC与OB成60°角，圆形磁场半径为R．不计重力，则粒子在磁场中的（　　）

• A． 运动时间为$\frac{2πm}{3qB}$
• B． 运动时间为$\frac{πm}{3qB}$
• C． 运动半径为$\sqrt{3}$R
• D． 运动半径为$\frac{\sqrt{3}}{3}$R

Answer 1

分析 画出粒子运动的轨迹图，根据粒子几何关系确定粒子的半径；由公式t=$\frac{θ}{2π}$T确定出粒子的圆心角后求粒子在磁场中运动的时间．

解答 解：根据几何关系，有
$tan30°=\frac{R}{r}$
解得：$r=\sqrt{3}R$，故C正确，D错误；
根据轨迹图知，圆弧所对的圆心角是60°
运动时间$t=\frac{60°}{360°}T=\frac{1}{6}×\frac{2πm}{qB}=\frac{πm}{3qB}$，故A错误，B正确；
故选：BC

点评 本题关键要掌握推论：粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角，掌握半径以及周期公式．画出粒子运动的轨迹，确定圆心和半径是前提．