Question

如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝37°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑，若让该小木块从木板的底端每次都以v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块能沿木板向上滑行的距离将发生变化，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g），求：

(1)小木块与木板间的动摩擦因数

(2)当θ角为多大时，小木块能沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值

Answer 1

（1）0.75；（2）53°；

【解析】

试题分析：（1）当小木块向下滑动且θ＝37°时，

对小木块受力分析 mgsin θ＝μFN FN－mgcos θ＝0

则动摩擦因数为：μ＝tan θ＝tan 37°＝0.75

（2）当小木块向上运动时，小木块的加速度为a，则mgsin θ＋μmgcos θ＝ma

小木块的位移为x：v02＝2ax 则

令tan α＝μ，则当α＋θ＝90°时x最小，即θ＝53°

最小值为

考点：牛顿第二定律的应用.