【题目】2022年将在我国举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某比赛轨道示意图如图所示，助滑道AB末端水平，倾角θ=37°的着陆坡BC与圆弧形停止区CD在C点连接。某次比赛中，质量m=50kg的运动员从高H=48m的助滑道A处由静止开始加速下滑，到B处以v=30 m／s的速度水平飞出，恰好沿C点切线滑入半径R=55m的停止区。通过最低点D后旋转滑板迅速减速到零。C、D间的高度h=5m，运动员在空中飞行的过程和在C、D间运动的过程中所有阻力均不计，g=10m／s2，tan37°=0.75。求：
(1)运动员在助滑道AB上的运动过程中克服阻力做的功；
(2)运动员在空中飞行的时间；
(3)运动员滑至停止区的最低点D时对轨道的压力。
【答案】(1) 1500J (2) 4.5s (3) 3250N
【解析】
（1）设运动员在助滑道AB上的运动过程中克服阻力做的功为Wf，由动能定理
，代入数据，解得Wf=1500J；
（2）设运动员在空中飞行的时间为t，根据平抛运动的规律，水平方向
，
竖直方向
，
由几何关系可得，
，
代入数据，解得t=4.5s；
（3）运动员落到C点时，竖直分速度
，
水平分速度仍为v，则运动员到达C点的速度
满足
，
代入数据解得vC=
m/s；
运动员在C、D间运动的过程中所有阻力均不计，机械能守恒得
，
解得
；
在D点，运动员受到重力和轨道对运动员的支持力
，由牛顿第二定律
解得FN=3250N，
由牛顿第三定律，运动员对轨道的压力大小也等于3250N，方向竖直向下．
优加精卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧和轻绳拉住，处于静止状态，轻绳与竖直方向成60°的夹角，当轻绳剪断的瞬间，小球的加速度为（ ）
A. 0
B. 大小为g，方向竖直向下
C. 大小为2g，方向沿原来轻绳方向向下
D. 大小为2g，方向水平向右
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【题目】一只船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，则
(1)小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？
(2)小船怎样才能以最短路径渡过河去?需时多少？
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【题目】倾角为θ、质量为M的室内小滑梯如图所示，质量为m的小朋友沿着滑梯匀加速下滑，整个运动过程中滑梯保持静止不动。对此运动过程，下列有关说法正确的是
A. 小朋友和滑梯之间的动摩擦因数一定小于tanθ
B. 地面对滑梯的支持力一定等于(m+M)g
C. 地面对滑梯的摩擦力大小一定等于mgcosθsinθ
D. 地面对滑梯的摩擦力方向一定向左
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【题目】如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和—Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的可视为点电荷的带电小球，质量为m、电荷量为+q，（此电荷不影响电场的分布。），现将小球从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球向下运动到O点时速度为v， 已知CO＝d，MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
（1）C、O间的电势差U；
（2）O点处的电场强度E的大小；
（3小球经过与点电荷B等高的D点时的速度。
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【题目】位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点。则下列说法正确的是（ ）
A. P、O两点的电势关系为φP>φO
B. P、Q两点电场强度的大小关系为EQ>EP
C. 若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零
D. 若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，所受电场力做的总功为零
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【题目】如图所示，质量m=2kg的物块静止在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.4，用一水平恒力F=10N作用在该物块上，使它在水平地面上由静止开始加速运动，F作用4s后撤去．取g=10m/s2，求：
(1)物块在这4s内的加速度的大小；
(2)物块在这4s内发生的位移多大；
(3)撤去水平恒力F后，物块经多长时间停下来．
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【题目】如图所示，竖直平面内，两竖直线MN、PQ间（含边界）存在竖直向上的匀强电场和垂直于竖直平面向外的匀强磁场，MN、PQ间距为d，电磁场上下区域足够大。一个质量为m、电量为q的带正电小球从左侧进入电磁场，初速度v与MN夹角θ=60°，随后小球做匀速圆周运动，恰能到达右侧边界PQ并从左侧边界MN穿出。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）电场强度大小E；
（2）磁场磁感应强度大小B；
（3）小球在电磁场区域运动的时间t．
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【题目】如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心0，下端连接一个质量为m、电荷量q、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中，将小环从A点由静止释放，小环运动到B点的速度恰好为0，已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等，下列说法不正确的是（ ）
A. 小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大
B. 小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直减小
C. 电场强度的大小
D. 小环在A点时受到大环对它的弹力大小
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