Question

【题目】利用无人机灵活机动的特点，交警部门开始利用无人机进行低空巡查和悬停抓拍交通违法行为。如图所示，为一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，无人机连同装备的质量为m=2kg，其动力系统所能提供的最大作用力为F0=36N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4N，其余状态空气阻力不计。g取10m/s2，求：

（1）无人机悬停在距地面某一高度处进行抓拍时，动力系统提供的作用力F1多大；

（2）无人机以最大作用力竖直向上起飞，求该无人机的加速度的大小；

（3）无人机在地面从静止开始，以最大作用力竖直向上起飞，要达到18m的高度，试从节能角度分析，该如何操作，何时关闭动力系统？

Answer 1

【答案】（1）20N。（2）6m/s2；（3）无人机在地面从静止开始，以最大作用力竖直向上起飞，要达到18m的高度，从节能角度考虑则到达最高点速度为零，2s后关闭系统。

【解析】

无人机悬停时合力为零，根据平衡条件求动力系统提供的作用力Fl；无人机竖直向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度；以最大作用力竖直向上起飞，要达到18m的高度，从节能角度考虑则到达最高点速度为零，设t时间后关闭系统，则由运动学公式分阶段列式求解。

（l）无人机悬停时处于二力平衡状态，有：F1=mg

代入数据解得：F1=20N

（2）无人机竖直向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F合=F0﹣mg﹣f=ma

代入数据解得：a=6m/s2

（3）以最大作用力竖直向上起飞，要达到18m的高度，从节能角度考虑则到达最高点速度为零，设t时间后关闭系统，则由运动学公式得：v1=at

根据自由落体公式：h1=at2

关闭系统以后，无人机做减速运动，加速度为：

高度为：

又h1+h2=h=18m

联立并代入数据解得：t=2s

所以无人机在地面从静止开始，以最大作用力竖直向上起飞，要达到18m的高度，从节能角度考虑则到达最高点速度为零，2s后关闭系统。