Question

7．如图所示，A，B，C，D，E为波沿传播方向上间距均为d=1m的五个质点，一简谐横波以5m/s的水平速度向右传播，t=0时刻到达质点A且A开始向上振动，其振动周期为0.4s，试求：
①该简谐波的波长；
②自0时刻起到质点E第一次到达波谷的时间．

Answer 1

分析 （1）根据波长与波速的关系由波速的周期求得波长；
（2）质点E第一次到达波谷需要的时间等于其左侧第一个波谷传到E点的时间．

解答 解：①根据波速与波长周期的关系$v=\frac{λ}{T}$
知，该简谐波的波长λ=vT=5×0.4m=2m
②根据波的传播可知，当A开始向上振动到A点第一次到达波谷所需时间为t₁=$\frac{3}{4}T=0.3s$
波从A传播到E所用时间${t}_{2}=\frac{4d}{v}=\frac{4×1}{5}s=0.8s$
所以E点第一次到达波谷所需时间t=t₁+t₂=0.3+0.8=1.1s
答：①该简谐波的波长为2m；
②自0时刻起到质点E第一次到达波谷的时间为1.1s．

点评 掌握波长、周期与波速的关系是正确解题的关键，知道波峰和波谷的位置和周期特征是正确解题的关键．