Question

2．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于粗糙水平面上，物块B置于斜面上，已知B、C间的动摩擦因数为μ=tanθ，B通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A相连，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B的质量分别为m、M．现给B一初速度，使B沿斜面下滑，C始终处于静止状态，则在B下滑过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 若M＞m则B加速下滑
• B． 无论A、B的质量大小关系如何，B一定减速下滑
• C． 水平面对C一定有摩擦力，摩擦力方向可能水平向左
• D． 水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等

Answer 1

分析 以AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律求其加速度，结合摩擦力产生的条件，可判断各接触面是否存在摩擦力；把BC看做一个整体进行受力分析，可判定地面的支持力和二者重力的关系．

解答 解：A、B、C间的动摩擦因素为μ=tanθ，即如果B不受绳子拉力，则mgsinθ=μmgcosθ，B匀速下滑，但是绳子对B有沿斜面向上的拉力，故不论质量关系如何，B一定是减速下滑，A错误；B正确；
C、对C受力分析，B给的压力mgcosθ和摩擦力μmgcosθ，因为μ=tanθ，所以二者的矢量和等于mg，方向竖直向下，即C在水平方向上没有运动趋势，故C水平方向不受地面的摩擦力，C错误；
D、由C的分析可知，B受到的支持力为mgcosθ，摩擦力为μmgcosθ，二者的合力恰好等于B的重力，则可知B对C的作用力等于B的重力，则可知水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等，D正确；
故选：BD．

点评 本题涉及三个物体的问题，要灵活选择研究对象．当几个物体的加速度相同时可以采用整体法研究，往往比较简捷．