【题目】某同学遇到一道“智力题”:一个骑着电动平衡车的杂技演员带着两个相同的铁球想通过一座很长的小桥,但小桥所能承受的最大压力是演员、电动平衡车和其中一个铁球的重力之和,演员能否带着两个铁球一次性地从桥上走过去?
该同学利用所学的抛体运动,提出解决方案:骑着电动平衡车的演员通过小桥的过程中,只需不断地交替将一个铁球抛在空中,这样手里始终不会有两个铁球,小桥所承受的压力不会超过其限度,从而保证演员带着两个铁球安全过桥。你认为该同学的方案是否合理?请结合所学知识,建立合理模型,通过分析说明。
【答案】该同学的方案不合理。演员手中虽然只有一个铁球,但采用这种方式,铁球对手的平均作用力比两个铁球的重力之和还要大,考虑到铁球对手的作用力是变力,则对手的作用力会远大于2mg。所以,演员和平衡车对桥的压力大于(M+2m) g,超过了桥的载重极限。该方案不合理
【解析】
该同学的方案不合理。演员抛球过程中,球在手中向上加速,处于超重状态;接球过程中,球在手中向下减速,铁球处于超重状态,则铁球对手的作用力大于其重力。
演员和平衡车对桥的压力大小等于演员与平衡车的重力与球对手的作用力之和,则演员与平衡车对桥的压力大于桥的载重极限,桥会断裂。
【定量分析】
设演员和平衡车的质量为M,铁球的质量为m,重力加速度为g,则小桥的载重极限为Nmax=(M+m) g。
设铁球抛出时向上的初速度为v0,在空中运动的时间为t1,
t1=2v0/g
设手对球的作用力为F,球在手上停留的时间为t2,由动量定理得
(F-mg)t2=(mv0)-(-mv0)
由于t1≥t2,解得F≥2mg。
这表明,演员手中虽然只有一个铁球,但采用这种方式,铁球对手的平均作用力比两个铁球的重力之和还要大,考虑到铁球对手的作用力是变力,则对手的作用力会远大于2mg。所以,演员和平衡车对桥的压力大于(M+2m) g,超过了桥的载重极限。该方案不合理。
【其他方法正确同样给分】
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【题目】关于固体、液体和气体,下列说法正确的是________。
A.一定质量的理想气体温度保持不变,则每个气体分子的动能也保持不变
B.定质量的理想气体体积增大,气体的内能可能不变
C.某个固体的物理性质表现为各向同性,这个固体不一定是非晶体
D.晶体熔化过程,晶体分子总动能不变,分子势能增大
E由于液体表面分子间的斥力,使得液体表面分子间距离大于平衡位置时的距离,液体表面张力是液体分子间斥力的表现
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【题目】1600年布鲁诺因“异端思想”被烧死;1653年伽利略在宗教法庭上被迫公开放弃自己关于地动学说的科学信仰。而到了1662年,伦敦成立皇家学会;1666年巴黎成立了法兰西科学院。此变化最能说明( )
A. 基督教神学无法抵挡住科学的进步
B. 牛顿创立经典力学推动科学进步
C. 法国启蒙思想家的广泛传播影响深远
D. 科学的进步促使宗教影响逐渐消失
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【题目】下列说法正确的是___________。
A. 液体的浸润现象实质是由于附着层中分子间的引力作用形成的
B. 温度相等的两个物体接触,它们各自的内能不变且内能也相等
C. 当分子间的引力与斥力相互平衡时,分子间分子势能最小
D. 悬浮在液体中的颗粒越小,温度越高,布朗运动越剧烈
E. 若一定质量的理想气体在被压缩的同时放出热量,则气体内能可能减小
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【题目】一物体在共点力作用下,下列说法中正确的是( )
A. 物体的速度在某一时刻等于零,则该时刻物体一定处于平衡状态
B. 该物体相对于另一物体保持静止时,该物体一定处于平衡状态
C. 物体所受合力为零时,物体一定处于平衡状态
D. 物体做匀加速运动时,物体可能处于平衡状态
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【题目】阅读下列材料:
材料一:如果说,在中世纪的黑夜之后,科学以意想不到的力量一下子重新发展起来,并且以神奇的速度发展起来,那么,我们要再次把这个奇迹归功于生产。
——恩格斯《自然辩证法》
材料二:20世纪初的相对论,20年代的量子理论等为科学的发展奠定了理论基础。
——《世界近现代史参考资料》
请回答:
(1)试从生产、科学两个方面概括上述两则材料的含意。
(2)综合上述材料,说明科学、生产之间的关系。
(3)结合你的理解,联系我国当前社会发展,谈谈你的认识。
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【题目】关于下列光学现象,说法正确的是( )
A. 水中蓝光的传播速度比红光快
B. 光从空气射入玻璃时可能发生全反射
C. 在岸边观察前方水中的一条鱼,鱼的实际深度比看到的要深
D. 分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验,用红光时得到的条纹间距更宽
E. 光的干涉和衍射现象说明光具有波动性
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【题目】在下列所述实例中,若不计空气阻力,机械能守恒的是( )
A.石块自由下落的过程
B.电梯加速上升的过程
C.抛出的羽毛球在空中运动的过程
D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
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【题目】下列说法正确的是______。
A. 一定质量的理想气体的体积减小时,内能一定增加
B. 一定质量的理想气体,密闭于容积不变的容器,吸热后温度一定升高
C. 在“用油膜法测分子直径”的实验中忽略了分子间的空隙
D. 饱和汽是指液体蒸发和水蒸气液化达到平衡状态时的蒸汽
E. 下落的雨滴在空中成球形是由于存在浮力
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