Question

5．如图所示，两个质量相同的滑块A、B，分别从高度相同的光滑斜面和光滑曲面的顶点自由滑到，它们的初速度都为零，则下列说法正确的是（　　）

• A． 下滑过程中重力所做的功相同
• B． 他们到达底端时的动能相等
• C． 他们到达底端时的速度相同
• D． 滑块B在最高点的机械能跟它在最低点时的相等

Answer 1

分析 根据重力做功的公式比较重力做功的大小，根据由机械能守恒定律求出到达底端的动能和速度，列出表达式即可分析，注意明确速度是矢量，要注意其方向．

解答 解：A、由重力做功W=mgh，知由于质量m和高度h相等，则重力做功相同，故A正确；
B、物块下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²=E_k，m和h相同，下滑到底部时的动能相等，故B正确；
C、物块到达底部时的速率 v=$\sqrt{2gh}$，故速率大小相等；但由于速度方向不相同，故速度不相同，故C错误；
D、由于只有重力做功，所以物体的机械能守恒，则物块B在最高点时的机械能和它到达最低点的机械能相等，故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键知道重力做功与路径无关，仅与首末位置的高度差有关，同时还要能够熟练运用动能定理或机械能守恒定律分析问题．