Question

9．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）

• A． 细线所受的拉力变小
• B． 小球P运动的角速度变大
• C． Q受到桌面的静摩擦力变大
• D． Q受到桌面的支持力不变

Answer 1

分析 小球P受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，结合竖直方向上平衡得出拉力的变化，根据牛顿第二定律得出角速度的变化．对于Q，抓住竖直方向和水平方向平衡分析摩擦力和支持力的变化．

解答 解：A、设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：$T=\frac{mg}{cosθ}$，mgtanθ=mω²Lsinθ，解得$ω=\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$．
使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得到细线拉力T增大，角速度增大．故A错误，B正确．
C、对Q球，由平衡条件得知，拉力变大，则Q受到桌面的静摩擦力变大，故C正确．
D、对Q球，在竖直方向上重力和支持力平衡，重力不变，则支持力不变，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键．