Question

16．如图所示，在半径为R的光滑绝缘槽的圆心O处固定一个带正电且电荷量为Q的小球，圆槽中有一个带负电的小球P，可以在槽中自由滑动，其质量为m，电荷量为q，整个圆槽位于水平面内，当P在圆槽中以速度v做匀速圆周运动时，求P对轨道的压力．

Answer 1

分析 对小球做圆周运动，库仑力与外（内）壁的支持力提供向心力，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，然后结合矢量的合成求出P对轨道的作用力．

解答 解：由题可知，小球受到重力、支持力和库仑力的作用，水平方向上库仑力与支持力沿水平方向的分力提供向心力，竖直方向支持力的竖直方向的分力与重力大小相等方向相反，即：
F_y=mg；${F}_{x}+\frac{kQq}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$；
支持力：F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$
联立得：F=$\sqrt{（mg）^{2}+（\frac{m{v}^{2}}{R}-\frac{kQq}{{R}^{2}}）^{2}}$
答：P对轨道的压力是$\sqrt{（mg）^{2}+（\frac{m{v}^{2}}{R}-\frac{kQq}{{R}^{2}}）^{2}}$．

点评 该题结合库仑定律考查水平面内的圆周运动问题，题目中物体的受力类似于火车转弯的问题中火车的受力，只需要将物体的受力沿水平方向与竖直方向分解即可．