[题目]如图所示.内壁光滑长度为4L.横截面积为S的汽缸A.B.A水平.B竖直固定.之间由一段容积可忽略的细管相连.整个装置置于温度27℃.大气压为p0的环境中.活塞C.D的质量及厚度均忽略不计.原长3L.劲度系数的轻弹簧.一端连接活塞C.另一端固定在位于汽缸A缸口的O点.开始活塞D距汽缸B的底部为3L．后在D上放一质量为的物体.求:①稳定后活塞D下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，内壁光滑长度为4L、横截面积为S的汽缸A、B，A水平、B竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度27℃、大气压为p0的环境中，活塞C、D的质量及厚度均忽略不计。原长3L、劲度系数的轻弹簧，一端连接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O点。开始活塞D距汽缸B的底部为3L．后在D上放一质量为的物体。求：

①稳定后活塞D下降的距离；

②改变汽缸内气体的温度使活塞D再回到初位置，则气体的温度应变为多少?

【答案】（i）（ii）℃

【解析】（1）开始时被封闭气体的压强为，活塞C距气缸A的底部为l，被封气体的体积为4lS，重物放在活塞D上稳定后，被封气体的压强为：
活塞C将弹簧向左压缩了距离l1，则活塞C受力平衡，有：

根据玻意耳定律，得：

解得：x=2l

活塞D下降的距离为：△l＝4lx+l1=l
（2）升高温度过程中，气体做等压变化，活塞C的位置不动，最终被封气体的体积为(4l+ l1)S，对最初和最终状态，根据理想气体状态方程得
解得：t2＝377℃

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