Question

12．如图所示，甲、乙两颗人造地球卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，甲卫星离地球较近．甲卫星的线速度大小为v_甲，运动周期为T_甲；乙卫星的线速度大小为v_乙，运动周期为T_乙；则v_甲大于（填“大于”或“小于”） v_甲，T_甲小于（填“大于”或“小于”） T_乙．

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度与周期，然后比较大小．

解答 解：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于：r_甲＜r_乙，则v_甲＞v_乙，
由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于：r_甲＜r_乙，则T_甲＜T_乙；
故答案为：大于；小于．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．