Question

如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ₁，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ₂，车厢的倾角用θ表示（已知μ₂>μ₁），下列说法正确的是

1. A.
   要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ>μ₂
2. B.
   要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ>μ₂
3. C.
   只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ₂>tanθ>μ₁
4. D.
   只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ₂>μ₁>tanθ

Answer 1

AC
试题分析:由题，μ₂＞μ₁，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有  mgsinθ＞μ₂mgcosθ，得tanθ＞μ₂．故A正确，B错误；与车厢底部不接触的沙子卸下，而与车厢底部接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，这时，应有  mgsinθ＞μ₁mgcosθ，mgsinθ＜μ₂mgcosθ，得足μ₂＞tanθ＞μ₁．故C正确，D错误．
考点： 共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力