Question

1．美国物理学家密立根所做的油滴实验在近代物理学发展中占有非常重要的地位，该实验清楚的证明了电荷的颗粒性，并确定了最小单位电荷的量值．密立根油滴实验的原理示意图如图所示，两块平行金属板水平放置，上板带正电，下板带负电，板间距为d，上板开有一小孔，喷雾器喷出大小不同的带电油滴，经上板小孔进入两板间，现调节两板间电压为U，通过左侧的显微装置观测到一质量为m的带电油滴恰好静止在两板正中央，忽略空气阻力和浮力，两板间电场视为匀强电场，元电荷的电量为e，重力加速度为g．
（1）求油滴所在处电场强度E的大小及方向；
（2）求该油滴的带电量q；说明该油滴是得电子还是失电子，并求得失电子的个数N；
（3）若将两板间电压调为$\frac{U}{2}$，该油滴将以多大的速度击中极板？

Answer 1

分析 （1）根据匀强电场的电场强度与电势差的关系即可求出电场强度；
（2）根据电场力和重力衡列式求解即可；
（3）若极板之间的电压小，则粒子向下运动的过程中重力与电场力做功，由动能定理即可求出粒子的速度．

解答 解：（1）加电压U时，上板带正电，下板带负电，所以电场强度的方向向下；大小：
E=$\frac{U}{d}$；
（2）油滴受到的电场力等于它所受到的重力，有qE=mg
得：$q=\frac{mgd}{U}$
由于重力的方向向下，所以电场力的方向向上，与电场强度的方向相反，所以油滴带负电，得到的电子的个数为：
N=$\frac{q}{e}$=$\frac{mgd}{eU}$
（3）当油滴匀速下落时重力和电场力做功，有：mgd-$q•\frac{U}{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立解得：v=$\sqrt{gd}$
答：（1）油滴所在处电场强度E的大小为$\frac{U}{d}$，方向向下；
（2）该油滴的带电量是$\frac{mgd}{U}$；该油滴是得电子，得电子的个数为$\frac{mgd}{eU}$；
（3）若将两板间电压调为$\frac{U}{2}$，该油滴将击中极板的速度是$\sqrt{gd}$．

点评 本题是密立根测量油滴电荷量的实验，实质是平衡问题，根据平衡条件即可求解．