Question

12．一轻质细杆末端固定一个小球，绕着轻杆的另一端在竖直面内做圆周运动．若小球的质量m=1kg，轻杆长L=0.1m，重力加速度g=10m/s²，则（　　）

• A． 小球能通过最高点的最小速度为1 m/s
• B． 当小球通过最高点的速度为0.5 m/s时，轻杆对它的拉力为7.5 N
• C． 当小球通过最高点的速度为1.5 m/s时，轻杆对它的拉力为12.5 N
• D． 当小球在最高点时，轻杆对小球的支持力不可能为12 N

Answer 1

分析 杆子带着小球在竖直面内做圆周运动，最高点的最小速度为0，根据牛顿第二定律求出小球在最高点的受到的弹力大小和方向．

解答 解：A、杆子可以表现为拉力，可以表现为支持力，在最高点的最小速度为0，故A错误．
B、当小球通过最高点的速度为0.5 m/s时，需要的向心力F_向=1×$\frac{{（0.5）}^{2}}{0.1}$=2.5N，方向竖直向下，
小球的质量m=1kg，根据牛顿第二定律得：
mg-N=F_向，
N=7.5N，所以轻杆对它的支持力为7.5 N，故B错误；
C、当小球通过最高点的速度为1.5 m/s时，需要的向心力F_向=1×$\frac{{（1.5）}^{2}}{0.1}$=22.5N，
根据牛顿第二定律得：
mg+N′=F_向，
N′=12.5 N，所以轻杆对它的拉力为12.5 N，故C正确；
D、当小球在最高点时，合力方向竖直向下，小球重力是10N，轻杆对小球的支持力不可能为12 N，故D正确；
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，知道最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行求解．