Question

11．如图所示，将质量m=0.1kg、带电荷量为q=+1.0×10^-5 C的圆环套在绝缘的固定圆柱形水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数μ=0.8．当空间存在着斜向上的与杆夹角为θ=53°的匀强电场E时，环在电场力作用下以a=4.4m/s²的加速度沿杆运动，求电场强度E的大小．（取sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，g=10m/s²）

Answer 1

分析 对环受力分析，受重力、电场力、弹力和摩擦力，其中弹力可能向上，也可能向下；要分两种情况根据牛顿第二定律列方程求解即可．

解答 解：在垂直杆方向上，由平衡条件得：qE₀sin θ=mg，解得E₀=1.25×10⁵ N/C
当E＜1.25×10⁵ N/C时，杆对环的弹力方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得：
qEcos θ-μF_N=ma
qEsin θ+F_N=mg
解得：E=1.0×10⁵ N/C
当E＞1.25×10⁵ N/C时，杆对环的弹力方向竖直向下，根据牛顿第二定律可得：qEcos θ-μF_N=ma
qEsin θ=mg+F_N
解得：E=9.0×10⁵ N/C
答：电场强度E的大小为1.0×10⁵ N/C或9.0×10⁵ N/C

点评 本题要分两种情况对物体受力分析，然后根据平衡条件列方程求解，关键是分情况讨论．