Question

【题目】在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力，则下列判断正确的是（）

A. 小球水平位移与的比值为1∶3

B. 小球水平位移与的比值为1∶4

C. 小球落到B点时的动能为32J

D. 小球从A点运动到B点的过程中最小动能为6J

Answer 1

【答案】AC

【解析】将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，故A正确；B错误；设物体在B动能为EkB，水平分速度为VBx，竖直分速度为VBy．由竖直方向运动对称性知mVBy2=8J
对于水平分运动运用动能定理
Fx1=mVMx2-mVAX2
F（s1+s2）=mVBx2-mVAX2
s1：s2=1：3
解得：Fs1=6J；F（s1+s2）=24J
故EkB=m（VBy2+VBx2）=32J 因而C正确；
由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F，重力为G，则有：
Fx1=6J， t2=6J

Gh=8J，
t2=8J
所以：
由上图可得：tanθ=得：sinθ=
则小球从 A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效G’垂直，即图中的 P点，故
EKmin=mvmin2=m（v0sinθ）2=J，故D错误．故选AC．