Question

直角支架竖直放置，其水平段粗糙，套有小环P，竖直段光滑，套着小环Q，两环质量均为m，两环中间用不可伸长的绳相连，如图所示．若将P环向左移动一小段距离后，两环再次达到平衡，则前后两个位置相比，以下说法正确的是（　　）

A．P环的支持力N₁变小，摩擦力f变小

B．P环的支持力N₁不变，摩擦力f变小

C．Q环受到竖直杆的弹力N₂变小，细线的拉力T不变

D．Q环受到竖直杆的弹力N₂不变，细线的拉力T减小

Answer 1

分析：要求P所受的支持力可以选整体为研究对象采用整体法，则横杆的支持力等于整体的重力，竖杆的弹力等于水平杆对P的摩擦力．而竖杆的弹力未知，必须采用隔离法选Q为研究对象进行受力分析，此时绳的拉力在竖直方向的分力等于Q的重力，在水平方向的分量等于竖直杆的弹力，根据绳与竖直方向的夹角减小即可得到答案．

解答：解：以整体为研究对象则在竖直方向有N₁=2mg，
故将P环向左移动一小段距离后P环的支持力N₁不变．
以Q为研究对象，则Q受力情况如图所示，故有
Tcosθ=mg
T=

mg

cosθ

由于P向左移动一小段，故θ减小，所以T减小．
而N=Tsinθ，
由于θ减小，T减小，所以N减小．
根据牛顿第三定律可知N₂=N，故N₂减小．
对整体来说N₂=f，
故P所受的摩擦力f减小．
故答案B正确．
故选B．

点评：求外界对系统的作用采用整体法，求系统内部各部分之间的作用力采用隔离法，但一定要适时转换研究对象，例如本题中采用整体法无法求出横杆的摩擦力时就再以Q为研究对象．