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    15．如图所示，质量为m=3kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R=0.15m的四分之一圆弧，圆心O在B点正上方，其他部分水平，在滑道右侧固定一轻弹簧，滑道除 CD部分粗糙外其他部分均光滑．质量为m2=3kg的物体2（ 可视为质点）放在滑道上的B点，现让 质量为m1=1kg的物体（可视为质点）自A点上方R处由静止释放．两物体在滑道上的C点相碰后粘在一起（g=10m/s2），求：
    （1）物体1第一次到达B点时的速度大小；
    （2）B点和C点之间的距离；
    （3）若CD=0.06m，两物体与滑道CD部分间的动摩擦因数都为μ=0.15，两物体最后一次压缩弹簧时，求弹簧的最大弹性势能的大小．

    分析 （1）物体1从释放到B点的过程中，物体2由于不受摩擦力，相对于地面静止不动．物体1和滑道组成的系统水平不受外力，水平动量守恒，根据水平动量守恒和系统的机械能守恒分别列式，求出物体1第一次到达B点时的速度大小；
    （2）B点和C点之间的距离即为滑道在两个物体碰撞前向左滑动的距离．用位移与时间的比值表示平均速度，根据物体1和滑道的水平动量守恒列式，求出滑道向左运动的距离，即可得解．
    （3）物体1从释放到与物体2相碰前的过程中，系统中只有重力做功，系统的机械能守恒，根据机械能守恒和动量守恒列式，可求出物体1、2碰撞前两个物体的速度；物体1、2碰撞过程，根据动量守恒列式求出碰后的共同速度．碰后，物体1、2向右运动，滑道向左运动，弹簧第一次压缩最短时，根据系统的动量守恒得知，物体1、2和滑道速度为零，此时弹性势能最大．根据能量守恒定律求解在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能．

    解答 解：（1）物体1由静止到第一次到达B点的过程，物体2始终静止，以物体1和滑道为研究对象，水平方向的动量守恒，取水平向右为正方向，则有：
       m1v1-mv3=0 
    根据系统的机械能守恒得：m1g•2R=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{3}^{3}$
    联立解得  v1=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$m/s，v3=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m/s
    （2）两物体在滑道上的C点相碰后粘在一起，故B点和C点之间的距离即为滑道在两个物体碰撞前向左滑动的距离．物体1从释放到与相碰撞的过程中，物体1和滑道组成的系统水平方向动量守恒，设物体1的水平位移大小为s1，滑道水平位移大小s3，有：
    0=m1$\frac{{s}_{1}}{t}$-m$\frac{{s}_{3}}{t}$=0
    又s1+s3=R
    可以求得 s3=0.0375m
    （3）设物体1和物体2相碰后的共同速度设为v2．取向右为正方向，由动量守恒定律有 m1v1=（m1+m2）v2
    由于物体1、物体2和滑道整体在水平方向动量守恒，弹簧第一次压缩最短时由动量守恒定律可知物体1、2和滑道速度为零，此时弹性势能最大，设为EPm．
    根据能量转化和守恒定律得：
       $\frac{1}{2}$（m1+m2）v22+$\frac{1}{2}$mv32-μ（m1+m2）g$\overline{CD}$=EPm
    联立以上方程，代入数据可以求得，EPm=9.714J
    答：
    （1）物体1第一次到达B点时的速度大小是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$m/s；
    （2）B点和C点之间的距离是0.0375m；
    （3）弹簧的最大弹性势能的大小是9.714J．

    点评 本题是系统水平方向动量守恒和能量守恒的问题，用位移与时间之比表示速度是常用的方法．要正确分析能量是如何转化，能运用能量守恒定律求弹性势能．

    练习册系列答案
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    6．甲、乙两物体质量之比1：2，速度大小之比是2：1，则甲与乙的动能之比是（　　）
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    10．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分成各种单色光，对其中a，b，c三种色光，下列说法正确的是（　　）
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    C．三种色光的波长关系为λa＞λb＞λc
    D．若分别让a，b，c三色光通过一条缝干涉装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大
    E．若让a，b，c三色光以相同的入射角从某介质射向真空，b光恰能发生全反射，则a光也一定能发生全反射

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    20．某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E、内阻r和电阻R1的阻值．实验器材有：待测电源（电动势为E，内阻为r）；待测电阻R1；电压表V（量程1.5V，内阻很大）；电阻箱R（0～99.99Ω）；开关S1；单刀双掷开关S2；导线若干．
    （1）先测量电阻R1的阻值，请将该同学的操作补充完整．
    ①闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1
    ②保持电阻箱示数不变，将S2切换到b读出电压表的示数U2
    ③则电阻R1表达式为R1=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}{R}_{0}$
    （2）该同学已经测得电阻R1=4.95Ω，继续测量电源电动势E和内阻r做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$图线，则电源电动势E=1.43V，内阻r=1.05Ω．（保留三位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    C．大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光当中有1种频率的光能使钠产生光电效应
    D．大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光当中有2种频率的光能使钠产生光电效应

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