Question

【题目】光滑水平面上放着质量mA=0.5kg的物块A与质量mB=1kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=32J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5mB恰能到达最高点g=10m/s2．求：

（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；

（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小和方向；

（3）绳拉断过程绳对A所做的功W．

Answer 1

【答案】（1） ;(2) , 方向向左 (3)

【解析】

（1）B恰好到最高点C则有：

从绳断后到最高点对B由动能定理：

联立解得：

（2）在绳子被拉断前，弹簧的弹性势能转化为B的动能，设弹簧恢复原长时B的速度为v1则有能量守恒有：

解得 ：

取向右为正，对B由动量定理可得：

代入数据可得： ，方向向左

（3）设绳子拉断后A的速度为v2取向右为正，对A和B系统由动量守恒定律：

对A由动能定理：

代入数据解得：