Question

【题目】如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆，摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L，测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s（sL），之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求

(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；

(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；

(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】(1)mgLcosθ；(2)－mgLcosθ；(3)

【解析】

（1）由题意，摆锤从O点等高的位置出发，摆到与竖直方向成角的位置，故机械能的损失量即为重力势能的减小量，即

（2）摆锤下落过程只有摩擦力做负功，故机械能损失量和摩擦力做功大小相等，故摩擦力做功为

（3）由题意摆锤与地面摩擦的过程中摩擦力为恒力，大小为

故摩擦力做功为

故摩擦因数为