Question

10．欲测量一只量程已知的电压表的内阻，所用器材如下：
A．待测电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）
B．电流表A（量程3A，内阻0.01Ω）
C．定值电阻R₀（阻值2kΩ，额定电流50mA）
D．滑动变阻器R（总阻值为20Ω，额定电流2A）
E．电池组E（电动势约为4V，内阻可忽略）
F．多用电表
G．开关S₁、S₂
H．导线若干．

有一同学利用上面所给器材，进行如下实验操作．
（1）用多用电表进行粗测，该同学用正确的操作方法测量，发现指针偏转角度太小，如图1所示．为了准确地进行测量，应选用×100Ω倍率．（×100Ω、×10Ω或×1Ω）
（2）为了更精确地测出此电压表内阻的大小，该同学设计了如图2所示的甲、乙两实验电路，你认为其中较为合理的是乙电路．
（3）用你选择的电路进行实验时，需要直接测量的物理量是S₂闭合、断开时伏特表读数U₁和U₂；用上述所测得的物理量及已知的相关物理量表示电压表内阻，其表达式为R_v=$\frac{{{U}^{\;}}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀．

Answer 1

分析 偏角小，说明电阻大，要换大倍率；电阻大，甲图中电流示数太小，误差大，乙图较合理；开关2 闭合时的电压为电动势，断开时二者串联．

解答 解：（1）指针偏角过小，说明电阻大，故应换大档位；使指针指在中间位置；应换×100挡；
（2）较为合理的是乙图，因为电阻较大，甲图中电流表的示数太小，误差太大，而乙图中R₀的阻值与电压表阻值接近，测量误差小；
（3）为了得出电压表内阻；需要直接测量的物理量是：
S₂闭合、断开时伏特表读数U₁和U₂；
S₂闭合时，示数U₁相当于电动势，断开时，二者串联，电流相等，即：
$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$
所以：
R_V=$\frac{{{U}^{\;}}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀
故答案为：（1）×l00，3；（2）乙；（3）S₂闭合、断开时伏特表读数U₁和U₂，$\frac{{{U}^{\;}}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R

点评 欧姆表示数等于指针所指表盘示数乘以欧姆表的倍率；分析清楚电路结构，熟练应用串联电路特点及欧姆定律是正确求出电压表内阻的关键．