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如图所示,水平轨道上,轻弹簧左端固定,自然状态时右端位于P点.现用一质量m=0.1kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=18m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道,最后滑上质量M=0.9kg的长木板(木板足够长,物块滑上去不会从木板上掉下来).已知PQ间的距离l=1m,竖直半圆轨道光滑且半径R=1m,物块与水平轨道间的动摩擦因数?1=0.15,与木板间的动摩擦因数?2=0.2,木板与水平地面间的动摩擦因数?3=0.01,取g=10m/s2
(1)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动;
(2)求木板滑行的最大距离x.

解:(1)物块在PQ上运动的加速度
a1=-?1g=-1.5m/s2
进入圆周轨道时的速度为v
v2-v02=2a1l
得v2=v02+2a1l=321 m2/s2
设物块刚离开Q点时,圆轨道对物块的压力为FN
根据牛顿定律,有FN+mg=m
FN=m-mg=31.1N>0
故物块能沿圆周轨道运动
(2)物块滑上木板时的速度为v1
根据机械能守恒有
mv2+mg?2R=mv12
得v1=19m/s
物块滑上木板时的加速度为a2
根据牛顿第二定律有
a2=-?2g=-2m/s2
木板的加速度位a3
?2mg-?3(m+M)g=Ma3
=m/s2
设物块滑上木板经过时间t二者共速,
v1+a2t=a3t 得t=9s
这时木板的位移s1=a3t2=4.5m
它们的共同速度v2=a3t=1m/s
物块和木板一起减速的加速度a4=-?3g=-0.1m/s2
它们减速运动的位移s2==5m
x=s1+s2=9.5m
答:(1)物块能沿圆周轨道运动;
(2)木板滑行的最大距离x为9.5m.
分析:(1)由牛顿第二定律求得物块在PQ上运动的加速度,根据运动学公式求得进入轨道的速度,在Q点根据牛顿第二定律求得对轨道的压力,只要压力大于等于0就能沿轨道运动,否则不能.
(2)根据机械能守恒求出滑上木板的速度,根据牛顿第二定律求出滑上木板的加速度,再根据运动学公式求出位移.
点评:此题要求能熟练运用牛顿第二定律分析解决问题,同时要能熟练掌握匀变速运动的各种公式,此题对过程分析要求较高,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,水平轨道上轻弹簧左端固定,弹簧处于自然状态时,其右端位于P点,现用一质量m=0.1kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=6m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆光滑轨道的切线进入竖直固定的圆轨道,最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点,若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,s=4m,R=1m,A到B的竖直高度h=1.25m,取g=10m/s2.
(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号).
(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动.简单说明理由.
(3)若物块从A水平抛出的水平位移大小为4m,求物块在A点时对圆轨道的压力.

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(2012?东至县模拟)如图所示,水平轨道上,轻弹簧左端固定,自然状态时右端位于P点.现用一质量m=0.1kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=18m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道,最后滑上质量M=0.9kg的长木板(木板足够长,物块滑上去不会从木板上掉下来).已知PQ间的距离l=1m,竖直半圆轨道光滑且半径R=1m,物块与水平轨道间的动摩擦因数?1=0.15,与木板间的动摩擦因数?2=0.2,木板与水平地面间的动摩擦因数?3=0.01,取g=10m/s2
(1)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动;
(2)求木板滑行的最大距离x.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?烟台模拟)如图所示,水平轨道上轻弹簧左端固定,弹簧处于自然状态时,其右端位于P点.现用一质量m=0.1kg的小物块 (可视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=18m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道,最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点,若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,R=lm,A到B的竖直高度h=1.25m,取g=10m/s2
(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号);
(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动;
(3)求物块水平抛出的位移大小.

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精英家教网如图所示,水平轨道上停放着一辆质量为5.0×102 kg的小车A,在A的右方L=8.0m处,另一辆小车B正以速度vB=4.0m/s的速度向右做匀速直线运动远离A车,为使A车能经过t=10.0s时间追上B车,立即给A车适当施加向右的水平推力使小车做匀变速直线运动,设小车A受到水平轨道的阻力是车重的0.1倍,试问:在此追及过程中,推力至少需要做多少功?取g=10m/s2

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科目:高中物理 来源: 题型:

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功?(g=10m/s2

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