Question

【题目】在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度v＝40 m/s沿水平方向飞向另一侧，壕沟两侧的高度及宽度如图所示．摩托车前后轴距1.6 m，不计空气阻力．

(1)摩托车是否能越过壕沟？

(2)如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度是多大？落地速度的方向与地面的夹角(可用这个角的三角函数表示)是多大？

Answer 1

【答案】(1) 能越过；(2)40.4m/s，

【解析】

(1) 越过壕沟时摩托车下落的高度h=3.5 m-2.0 m=1.5 m，所用的时间

在此时间内摩托车飞越的水平距离x=v0t=40×0.55 m=22 m＞21.6 m，所以摩托车可以越过壕沟；

(2) 摩托车落地时在竖直方向的速度为vy=gt=10×0.55 m/s=5.5 m/s，

水平方向的速度为vx=v0=40 m/s，

所以摩托车落地时的速度：

落地时的速度与地面的夹角为θ，tanθ＝

所以。