Question

【题目】如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m，开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0 ， 一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并黏在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半，求：

（i）B的质量；
（ii）碰撞过程中A、B系统机械能的损失．

Answer 1

【答案】解：（i）以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰后的共同速度为v，

由题意知，碰撞前瞬间A的速度为 ，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得，

①

由①式得， ．②

（ii）从开始到碰后的全过程，以初速度v0的方向为正方向，由动量守恒得，

mv0=（m+mB）v ③

设碰撞过程A、B系统机械能损失为△E，

则 ﹣ ，④

联立②③④式得，△E=

答：（i）B的质量为 ；

（ii）碰撞过程中A、B系统机械能的损失为 ．

【解析】对A、B碰撞前后过程运用动量守恒定律，抓住A、B碰撞前的瞬时速度和碰后的速度关系求出B的质量．

对整个过程运用动量守恒，求出最终的速度与A初速度的关系，再结合能量守恒求出碰撞过程中A、B系统机械能的损失．