Question

【题目】轻质细线吊着一质量为m=0.64kg、边长为L=0.8m的单匝正方形线圈abcd，线圈总电阻为R=1Ω．边长为d=0.4m的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图（乙）所示，从t=0开始经t0时间细线开始松弛，取g=10m/s2 ． 求：

（1）线圈abcd中产生的感应电动势E和电功率P；
（2）求t0的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由法拉第电磁感应定律E=

而△=

由乙图得

=5T/s

解得：E=0.4V

而功率P=

得P=0.16W

答：线圈abcd中产生的感应电动势0.4V和电功率0.16W

（2）解：在t0时刻mg=BId

再依据闭合电路欧姆定律，I=

根据图象，B=10+5t0；

解得：t0=6s

答：则t0的值6s

【解析】（1）根据磁感应强度的变化，结合有效面积求出磁通量的变化量，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小．根据P=I2R求出线圈abcd的电功率．（2）当细线开始松弛，线框受重力和安培力平衡，根据平衡求出磁感应强度的大小，从而结合图线求出经历的时间．
【考点精析】掌握电磁感应与力学是解答本题的根本，需要知道用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；求回路中电流强度；分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；列动力学方程或平衡方程求解．