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    13．如图所示，两条平行导轨MN、PQ的间距为L，粗糙的水平轨道的左侧为半径为r的$\frac{1}{4}$光滑圆轨道，其最低点与右侧水平直导轨相切，水平导轨的右端连接一阻值为R的定值电阻；同时，在水平导轨左边宽度为d的区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场．现将一金属杆从圆轨道的最高点PM处由静止释放，金属杆滑到磁场右边界时恰好停止．已知金属杆的质量为m、接入电路部分的电阻为R，且与水平导轨间的动摩擦因数为μ，金属杆在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻不计，重力加速度大小为g，求：
    （1）金属杆刚到达水平轨道时对导轨的压力大小N；
    （2）整个过程中通过金属杆横截面的电荷量q；
    （3）整个过程中定值电阻R上产生的焦耳热Q．

    分析 （1）根据机械能守恒定律求解最点的速度，根据牛顿第二定律求解支持力，再根据牛顿第三定律求解压力；
    （2）根据电荷量的计算公式结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解通过金属杆横截面的电荷量；
    （3）在金属杆运动的整个过程中，由能量守恒定律求解产生的总的焦耳热，再根据能量的分配关系求解定值电阻R上产生的焦耳热

    解答 解：（1）金属杆刚到达水平轨道的速度大小为v，金属杆在圆弧轨道上下滑的过程中，根据机械能守恒定律有：mgr=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
    设此时导轨对金属杆的支持力大小为F，则有：F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$
    解得：F=3mg，
    根据牛顿第三定律可知：N=3mg；
    （2）设金属杆在水平直导轨上运动的时间为△t，则这段时间内金属杆中产生的平均感应电动势为：E=$\frac{△Φ}{△t}$
    其中磁通量的变化为：△Φ=BLd
    这段时间内金属杆上通过的平均电流为：I=$\frac{E}{2R}$
    通过金属杆横截面的电荷量为：q=I△t=$\frac{BLd}{2R}$；
    （3）在金属杆运动的整个过程中，由能量守恒定律有：mgr=Q总+mgd                    
    根据焦耳定律可得：Q=$\frac{{Q}_{总}}{2}$
    解得：Q=$\frac{1}{2}$mg（r-d）．
    答：（1）金属杆刚到达水平轨道时对导轨的压力大小为3mg；
    （2）整个过程中通过金属杆横截面的电荷量为$\frac{BLd}{2R}$；
    （3）整个过程中定值电阻R上产生的焦耳热为$\frac{1}{2}$mg（r-d）．

    点评 本题主要是考查竖直方向的圆周运动和电磁感应现象中电荷量的计算、能量的计算问题，注意分析运动过程，掌握电荷量的经验公式，知道运动过程中能量之间的转化关系．

    练习册系列答案
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    A．14 m/s，方向为北偏西45°B．14 m/s，方向为南偏西45°
    C．10 m/s，方向为正北D．10 m/s，方向为正南

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    A．回路电流I1：I2=1：2B．产生的热量Q1：Q2=1：4
    C．通过任一截面的电荷量q1：q2=1：1D．外力的功率P1：P2=1：2

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．物块达到的最大速度是$\frac{mgR}{{{{（{BL}）}^2}}}$
    B．通过电阻R的电荷量是$\frac{{2B{m^2}gRL}}{{{{（{BL}）}^4}}}$
    C．电阻R放出的热量等于物块m重力势能的减少量
    D．滑杆MN产生的最大感应电动势为$\frac{mgR}{BL}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

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    18．在探究小车速度随时间变化规律实验中：
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