Question

2．如图所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L=20cm，温度为t=27°的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长．已知大气压强为p₀=75cmHg．若将图中的阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H=35cm，求：
①左管水银面下降的高度；
②对左管封闭气体加热，使左右两管水银面相平时的温度．

Answer 1

分析 ①气体发生等温变化，由玻意耳定律求出气体的压强，然后再求出水银面下降的高度；
②两管相平时气体压强均等于大气压强，对左管封闭气体根据理想气体状态方程求左右两管水银面相平时的温度；

解答 解：①设左管水银面下降的高度为h
则左、右面水银的高度差为H-h，左管空气柱的压强为P₀-（H-h）
由玻意耳定律可知：P₀LS=（P₀+h-H）（L+h）S
解得h=10cm
②由左右两管水银面相平可知，左管气体的压强为P₀，体积为$（L+h+\frac{H-h}{2}）S$
由理想气体状态方程可知：$\frac{{{P_0}L}}{T_0}=\frac{{{P_0}（L+h+\frac{H-h}{2}）}}{T}$
   解得T=637.5K
答：①左管水银面下降的高度为10cm；
②对左管封闭气体加热，使左右两管水银面相平时的温度为637.5K

点评 本题考查了求水银面下降的高度和气体的温度，根据题意求出气体的状态参量，应用玻意耳定律和理想气体状态方程即可正确解题，解题时要注意几何关系的应用．