Question

7．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期都相同．则（　　）

• A． 卫星B在P点的加速度大小大于卫星C在该点加速度
• B． 卫星B与卫星C在P点的加速度与它们本身的质量有关
• C． 相对于地心，卫星C的运行速度大于物体A的速度
• D． 卫星B远离地球的过程中，卫星B内的物体超重

Answer 1

分析 根据卫星受到的万有引力定律充当向心力可明确万有引力的大小，再根据牛顿第二定律可知道加速度大小；
A静止于地球赤道上随地球一起自转，C为绕地球做圆周运动，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，A、B、C绕地心运动的周期相同，根据向心加速度的公式a=（$\frac{2π}{T}$）²r可以判断物体A和卫星C的运动情况．

解答 解：A、根据牛顿第二定律可知G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，则加速度为a=$\frac{F}{m}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故卫星C在P点的加速度等于卫星B在P点的加速度；加速度与本身的质量无关，故AB错误；
C、因物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据v=rω知，半径越大，线速度越大．所以卫星C的运行速度大于物体A的速度．故C正确，
D、卫星B远离地球的过程中，仍然只受重力，卫星内的物体加速度向下，故处于失重状态，故D错误．
故选：C

点评 本题关键先列出万有引力充当向心力公式，同时列出线速度和加速度的表达式，再进行讨论；对于加速度，要根据题意灵活地选择恰当的表达式形式分析；注意本题由于A在地球上静止不能作为卫星，故不能利用卫星线速度、角速度与半径的规律进行分析．