Question

13．在水平面上有一物块，从A点到B点在恒定拉力作用下做匀速直线运动，到达B点后撤去拉力，物块最终停在C点．物块在BC段运动的υ-x图象如图所示，A、C 两点之间的距离为400m，求：
（1）物块在BC段运动的加速度的大小；
（2）物块在AC段运动所经历的时间．

Answer 1

分析 （1）物块原来做匀速直线运动，撤去拉力后做匀减速运动，根据速度位移公式结合图象的信息求加速度．
（2）物块在AB段运动的时间由t=$\frac{x}{v}$求时间．在BC段做匀减速运动的时间由t=$\frac{v}{a}$求．

解答 解：（1）物块在BC段做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a，由图可知初速度为 v₀=20m/s．末速度为 v=0，位移为 x=100m
由运动学公式 ${v}_{0}^{2}$=2ax
代入数据得 a=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×100}$=2m/s²．
（2）物块在AB段做匀速直线运动所用时间 t₁=$\frac{l-x}{{v}_{0}}$=$\frac{400-100}{20}$=15s
物块在BC段做匀减速直线运动所用时间 t₂=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{20}{2}$s=10s
故物块在AC段运动所经历的时间 t=t₁+t₂=25s
答：
（1）物块在BC段运动的加速度的大小是2m/s²；
（2）物块在AC段运动所经历的时间是25s．

点评 解决本题的关键要掌握运动学速度位移公式，并能读取图象的信息，来分析物体的运动情况．