Question

3．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50s内汽车的加速度随时间变化的图线 a-t 图如上图所示．下面的有关说法正确的是（　　）

• A． 汽车行驶的最大速度为20 m/s
• B． 汽车在40～50 s内的速度方向和0～10 s内的速度方向相反
• C． 汽车在50 s末的速度为零
• D． 在0～50 s内汽车行驶的总位移为900 m

Answer 1

分析 加速度是表示速度变化的快慢的物理量．a-t图象与时间轴所围的面积表示速度的变化．物体做直线运动时，若加速度保持不变，物体做匀变速直线运动．当加速度为零时，物体做匀速直线运动．

解答 解：A、由图可知，汽车先做匀加速直线运动，10后速度为v=at=2×10=20m/s，10-40s匀速运动，40-50s，做匀减速直线运动，所以最大速度为20m/s，故A正确．
BC、50s末速度为v′=v-at=20-10×1=10m/s，所以汽车一直沿直线向一个方向运动，速度方向不变，故BC错误．
D、10s末速度为v=at=2×10=20m/s，则匀加速运动的位移为：x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{20}{2}$×10=100m
匀速运动的位移为：x₂=vt₂=20×30=600m
匀减速运动的位移为：x₃=$\frac{v+v′}{2}{t}_{3}$=$\frac{20+10}{2}$×10=150m，所以总位移为 x=x₁+x₂+x₃=850m，故D错误．
故选：A

点评 本题要求同学们知道加速度的含义，能根据运动学基本公式分段研究汽车的速度和位移．