Question

18．如图所示，小球用不可伸长的长度为L的轻绳悬于O点．（不计阻力）试证明：绳对小球在最低点拉力T₁与最高点拉力T₂之差T₁-T₂=6mg．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分别求出小球通过最高点和最低点时拉力与速度的关系式，再由机械能守恒定律列式，得到两点速度的关系，联立即可证明．

解答 解：根据牛顿第二定律得：
在最高点有：T₂+mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{L}$
在最低点有：T₁-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{L}$
根据机械能守恒定律得：mg•2L=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv₂²，
解得：T₁-T₂=6mg
得证．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律研究小球某个状态，根据机械能守恒定律研究状态之间的关系．