Question

4．如图所示，水平面上有一重为40N的物体，受到向左F₁=12N和向右F₂=6N的水平力作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，求：
（1）此时物体所受的摩擦力多大？
（2）若将F₂撤去后，物体受的摩擦力多大？
（3）若将F₂撤去后4s再撤去F₁，求物体在水平面上滑行的总位移是多大？

Answer 1

分析 （1）根据平衡条件求得静摩擦力的大小；
（2）根据物体的最大静摩擦力判定物体是否运动，运动则由f=μN求得，不运动则由平衡求得摩擦力的大小；
（3）根据牛顿第二定律求得F₂撤去后的加速度，再根据运动学求得加速运动的总位移，撤去F₁后物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，求得运动位移，两者之和即为总位移．

解答 解：物体所受最大静摩擦力为：f_m=μG=0.2×40N=8N
（1）由于F₁-F₂=6N＜f_m
所以物体处于静止状态，所受摩擦力为静摩擦力，故有：f₁=F₁-F₂=6N，方向水平向右．
（2）因为F₁=12N＞f_m，所以物体相对水平面向左滑动，故物体受的滑动摩擦力：f₂=μG=0.2×40=8N，方向水平向右；
（3）撤去F₂后，物体所受合力F_合=F₁-f₂=ma
可得物体的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-{f}_{2}}{m}=\frac{12-8}{\frac{40}{10}}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
则物体4s内产生的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{4}^{2}m=8m$
物体4s末的速度v=a₁t=1×4m/s=4m/s
撤去F₁后物体在滑动摩擦力f₂作用下做匀减速运动，加速度大小${a}_{2}=\frac{{f}_{2}}{m}=\frac{8}{\frac{40}{10}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
所以物体匀减速运动还能的距离${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{{4}^{2}}{2×2}m=4m$
所以物体运动的总位移x=x₁+x₂=8+4m=12m
答：（1）此时物体所受的摩擦力6N；
（2）若将F₂撤去后，物体受的摩擦力8N；
（3）若将F₂撤去后4s再撤去F₁，物体在水平面上滑行的总位移是12m．

点评 摩擦力问题是高中物理的重点和难点，对于摩擦力的分析一定注意判断是动摩擦力还是静摩擦力，即注意根据运动状态进行分析，第三问中关键是求得联系力和运动的桥梁加速度．