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    如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5。取sin37o=0.6，cos37o=0.8， g=10m/s2。求：
    ⑴物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小；[来源:学*科*网]
    ⑵要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；
    ⑶若斜面已经满足（2）要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小。

    ⑴物体从E到C，由能量守恒得：    ①  ----（2分）
    在C点，由牛顿第二定律得： ②   ----（2分）
    联立①、②解得FN="12.4(N)                 " -------------------------（1分）
    ⑵从E～D～C～B～A过程，由动能定理得
                              ③   -------------------------（1分）
       ④   -------------------------（1分）
                      ⑤   -------------------------（1分）
    联立③、④、⑤解得LAB="2.4(m)         " ------------------------（1分）
    ⑶因为，mgsin37 o＞μmgcos37 o  （或μ＜tan37 o）
    所以，物体不会停在斜面上。物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动。  --------------（2分）
    从E点开始直至稳定，系统因摩擦所产生的热量
    Q=△EP      ⑥       ---------（1分） 
    △EP=mg（h+Rcos37 o）  ⑦-------（1分）
    联立⑥、⑦解得Q=4.8（J）-------------------------（1分）

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2）小滑块在轨道上运动的过程中，摩擦力所做的功．

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    （1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少
    （2）若v0=3.8m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少
    （3）若v0=3.9m/s，经过足够长的时间后，小球将在BAD间做往复运动，则小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少．

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