Question

2．汽车沿直线行驶，全程平均速度v₁，前一半位移平均速度V₂，后一半位移的平均速度为多少（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{2}-{v}_{1}}$
• B． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{2}+{v}_{1}}$
• C． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}-{v}_{2}}$

Answer 1

分析 由平均速度公式可得出前一半位移的时间和总时间，进而求出后一半位移的时间，再对后一半位移由平均速度公式即可求解．

解答 解：设总位移为2x，则前一半位移的时间${t}_{1}=\frac{x}{{v}_{2}}$，总时间t=$\frac{2x}{{v}_{1}}$，则后一半位移的时间${t}_{2}=t-{t}_{1}=\frac{2x}{{v}_{1}}-\frac{x}{{v}_{2}}$，
则后一半位移的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{2}}=\frac{x}{\frac{2x}{{v}_{1}}-\frac{x}{{v}_{2}}}=\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{2}-{v}_{1}}$，故A正确．
故选：A

点评 解答本题要知道平均速度不是速度的平均值，而是位移与时间的比值，难度适中．