Question

8．如图所示，一质量为m=0.3kg的物体静止于光滑水平面上的A点，当对它施加以斜向右上方的恒力F时，该物体沿水平面做匀加速直线运动到B点，测得其在B点的速度为v=4m/s，A、B两点的距离为s=0.6m，求此恒力F的取值范围（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 设F与水平方向的夹角为θ．先根据动能定理列式，得到F与θ、s、m的关系．再根据要使物体沿水平面运动，必须有Fsinθ≤mg，联立求解．

解答 解：设F与水平方向的夹角为θ．根据动能定理得：
Fcosθ•s=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ ①
据题，0°＜θ＜90°，则 cosθ＜1 ②
要使要使物体沿水平面运动，必须有Fsinθ≤mg ③
由①②解得：F＞4N
由①③解得：F≤5N
故此恒力F的取值范围为 4N＜F≤5N．
答：此恒力F的取值范围为 4N＜F≤5N．

点评 解决本题的关键要注意物体沿水平面运动的条件：Fsinθ≤mg，不能只根据动能定理得到F＞4N．