Question

13．一导线单位长度电阻为γ，用它构成一个半径为R的圆环和两条互相垂直的直径，如图所示，则A，B两点间的电阻为（　　）

• A． $\frac{2Rγ}{π+1}$
• B． $\frac{2Rγ}{π+2}$
• C． $\frac{2πRγ}{π+4}$
• D． $\frac{（π+4）Rγ}{2}$

Answer 1

分析 画出AB间的等效电路图，根据串并联电路的特点即可求得AB的电阻

解答 解：AB两端的等效电路图如图所示
根据串并联电路的特点可知R₁₂=R₃₄=πRγ
R₁₂与R₃₄并联后的电阻为$R′=\frac{πRγ}{2}$
R′与R₅ 并联后的阻值为
R_AB=$\frac{R′{R}_{5}}{R′+{R}_{5}}$=$\frac{2πRγ}{π+4}$
故选：C

点评 本题主要考查了串并联电路中电阻的求法，关键是画出AB间的等效电路图