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    如图所示，两根金属轨道之间的距离为L，轨道水平部分有竖直向上的匀强磁场B，一质量为m的金属杆a在离地h的高处从静止开始沿弧形轨道下滑，一根质量为2 m的金属杆b原来静止放置在水平轨道上，水平轨道足够长，设金属杆a、b不会相碰，金属杆a、b的电阻都是R，其它电阻不计，不计任何摩擦，求：

    (1)a和b的最终速度是多大？

    (2)当a的速度变为进入磁场时的一半时，a的加速度是多大？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设金属杆a滑至水平轨道时速率为v1

    　　由机械能守恒，有＝mgh(1分)

    　　得：v1＝(1分)

    　　a进入水平轨道后，发生电磁感应，产生感应电流，使金属杆a、b受到等大反向的安培力，由分析可知，金属杆a、b最终将以相同的速率v2向右运动，把金属杆a、b视为系统，由动量守恒有：mv1＝(m＋2m)v2(1分)

    　　解得v2＝(1分)

    　　(2)当金属杆a的速度变为原来的一半，即va＝时，设b的速度为vb，由动量守恒，有：(2分)

    　　a棒产生的感应电动Ea＝vaBL(1分)，b棒产生的感应电动势Ea＝vbBL(1分)，

    　　两电动势方向相反，所以回路总电动势E＝Ea＝－Eb(1分)

    　　流过a棒的电流I＝(1分)

    　　a棒所受安培力为F＝IBL(1分)

    　　a棒的加速度a＝(1分)

    　　以上各式联立解得：a＝(2分)


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    （1）棒ab运动到MN处的速度大小；
    （2）棒cd运动的最大加速度；
    （3）若导轨水平部分光滑，要使两棒不相碰，棒cd距离MN的最小距离s0．

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    （1）棒运动到MN处的速度大小；
    （2）棒运动的最大加速度；
    （3）若导轨水平部分光滑，要使两棒不相碰，棒距离MN的最小距离。

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      （1）棒运动到MN处的速度大小；

      （2）棒运动的最大加速度；

      （3）若导轨水平部分光滑，要使两棒不相碰，棒距离MN的最小距离。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    （1）棒ab运动到MN处的速度大小；
    （2）棒cd运动的最大加速度；
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