Question

13．匀强电场中的四点A、B、C、D正好构成了矩形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为5V、1V、2V，矩形各边长分别为AB=CD=12cm、AD=BC=4cm，则下列说法哪些是正确的是（　　）

• A． D点的电势为6V
• B． 匀强电场的场强大小为E=$\frac{125}{3}$V/m
• C． 匀强电场的场强方向沿DB方向
• D． 同一负电荷在D点的电势能大于在B点的电势能

Answer 1

分析 A：匀强电场中两条线段平行且相等则两条线段两端的电势差相等，根据φ_A=5V、φ_B=1V、φ_C=2V可知φ_D．
B：N为线段AB的四等分点，故U_NB=1V，U_NB=Ed，d为线段NB在电场线方向的投影，可以求出电场强度E．
C：点O、M、N分别为线段AB的四等分点，所以φ_N=2V，线段CN就是一条等势线，线段PB与线段CN垂直，所以线段PB的方向就是电场线的方向．
D：根据E_P=φq，根据沿着电场线的方向电势降低，再结合负电荷的电荷量为负值，就可以判断电势能的高低．

解答 解：A：匀强电场中两条线段平行且相等则两条线段两端的电势差相等，可知U_AD=U_BC，φ_A-φ_D=φ_B-φ_C，φ_A=5V、φ_B=1V、φ_C=2V代入得φ_D=6V．故A正确．
B：在△NBC中，线段NB=3cm，BC=4cm，根据勾股定理NC=$\sqrt{3{\;}^{2}+4{\;}^{2}}$=5cm；cos∠BCN=$\frac{4}{5}$；∠NBP=∠BCN，cos∠NBP=$\frac{4}{5}$；$\frac{U{\;}_{NB}}{U{\;}_{AB}}$=$\frac{1}{5}$得：U_NB=1V，d=NBcos∠NBP=$\frac{12}{5}$cm．E=$\frac{U{\;}_{NB}}{d}$=$\frac{1}{\frac{12}{5}}$v/m=$\frac{5}{12}$v/m，故B错误．
C：沿着电场线的方向电势降低，线段PB与线段CN垂直，所以线段PB的方向就是电场线的方向，故C错误．
D：根据E_P=φq，φ_D＞φ_B；E_PB=φ_B（-q），E_PD=φ_D（-q），E_PD＜E_PB，故D错误．
故选：A．

点评 此题考查匀强电场中两条线段平行且相等则两条线段两端的电势差相等，电场线与等势面垂直，U=Ed，d为沿电场线方向的距离；E_P=φq，要注意q的正负，才能准确判断不同点的E_P．