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    20．如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2，求：
    （1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
    （2）光滑圆形轨道半径R应为多大？

    分析 （1）球m1摆至最低点的过程中，根据机械能守恒定律求出到最低点时的速度，碰撞过程，根据动量守恒列式求碰后m2的速度．
    （2）m2沿半圆形轨道运动，根据机械能守恒定律求出m2在D点的速度．恰好能通过最高点D时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律可求出R．

    解答 解：（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒：
    m1gL=$\frac{1}{2}$m1${v}_{0}^{2}$
    得：v0=$\sqrt{2gL}$=$\sqrt{2×10×0.8}$m/s=4m/s
    m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2．选向右的方向为正方向，根据动量守恒定律则：
     m1v0=m1v1+m2v2
    代入数值解得：v2=1.5 m/s                             
    （2）m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒有：
     $\frac{1}{2}$m2${v}_{2}^{2}$=m2g（2R）+$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{D}^{2}$…①
    由小球恰好通过最高点D点可知，重力提供向心力，即：
    m2g=m2$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$…②
    由①②解得：R=$\frac{{v}_{2}^{2}}{5g}$=$\frac{1．{5}^{2}}{50}$m=0.045m
    答：（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为1.5m/s．
    （2）光滑圆形轨道半径R应为0.045m．

    点评 本题主要考查了动量守恒、机械能守恒定律、向心力公式的应用，要知道小球恰好通过最高点时，由重力提供向心力．

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    ②电流表（量程0～0.3A，内阻约0.125Ω）
    ③电压表（量程0～15V，内阻约5kΩ）
    ④电源15V
    ⑤滑动变阻器（阻值0～10Ω，允许最大电流2A）
    ⑥开关一个，导线若干条
    请根据器材的规格和实验要求尽量减小误差，用铅笔画出实验电路图，再连接线路图．

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