Question

10．电子从静止出发被2000V的电压加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电场强度为5000N/C的匀强偏转电场，进入方向与电场强度方向垂直．已知偏转电极长6cm，
（1）电子进入偏转电场时的速度？
（2）电子离开偏转电场时与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角的正切值？（已知电子质量m=0.9×10^-30kg，电子电量e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 （1）粒子经过加速电场时加速，由动能定理可以解得其获得的速度．
（2）粒子垂直进入偏转电场做类平抛运动，把其分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动．由牛顿第二定律和运动学公式结合求解．

解答 解：（1）在加速电场加速过程：对电子，由动能定理可得：
eU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
代入数据解得：v₀=2.7×10⁷m/s．
（2）粒子垂直进入偏转电场做类平抛运动，则运动时间为：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，
加速度为：a=$\frac{eE}{m}$，
竖直方向的分速度为：v_y=at
电子离开偏转电场后速度与水平方向夹角地正切：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
代入数据解得：tanθ=0.075；
答：（1）电子进入偏转电场时的速度v为2.7×10⁷m/s；
（2）电子离开偏转电场时的速度与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角θ的正切值为0.075．

点评 把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解题．