Question

【题目】2019年1月4日上午10时许，科技人员在北京航天飞行控制中心发出指令，嫦娥四号探测器在月面上空开启发动机，实施降落任务。在距月面高为H＝102m处开始悬停，识别障碍物和坡度，选定相对平坦的区域后，先以a1匀加速下降，加速至v1＝4ms/时，立即改变推力，以a2＝2m/s2匀减速下降，至月表高度30m处速度减为零，立即开启自主避障程序，缓慢下降。最后距离月面2.5m时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，自主着陆在月球背面南极艾特肯盆地内的冯卡门撞击坑中，整个过程始终垂直月球表面作直线运动，取竖直向下为正方向。已知嫦娥四号探测器的质量m＝40kg，月球表面重力加速度为1.6m/s2．求：

（1）嫦娥四号探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小v2；

（2）匀加速直线下降过程的加速度大小a1；

（3）匀加速直线下降过程推力F的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）嫦娥四号探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小是 m/s2；

（2）匀加速直线下降过程的加速度大小是1m/s2；

（3）匀加速直线下降过程推力F的大小是24N，方向竖直向上

【解析】

（1）距离月面2.5m时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，

由v22＝2g′h2得：v2＝2m/s

（2）由题意知加速和减速发生的位移为：h＝102m﹣30m＝72m

由位移关系得：

解得：a1＝1m/s2

（3）匀加速直线下降过程由牛顿第二定律得：mg′﹣F＝ma1

解得：F＝24N，方向竖直向上。