Question

10．如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平匀强磁场中，线框面积S=0.5m²，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=200rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈线接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是（　　）

• A． 图示位置穿过线框的磁通量变化率不为零
• B． 线框中产生交变电压的表达式为u=500$\sqrt{2}$sin200t（V）
• C． 变压器原、副线圈匝数之比为50：11
• D． 允许变压器输出的最大功率为5000W

Answer 1

分析 线圈与磁场的方向垂直时，穿过线圈的磁通量最大；产生的交流电的最大值为：E_m=nBsω由此得出最大值与有效值；根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、由图可知，此时线圈和磁场垂直，此时线框的磁通量最大，感应电动势为0，过线框的磁通量变化率为零．所以A错误．
B、矩形闭合导线框ABCD在磁场中转动，产生的交流电的最大值为
E_m=nBsω=50×$\frac{\sqrt{2}}{10}$×0.5×200=500$\sqrt{2}$V，
线框中产生交变电压的表达式为u=500$\sqrt{2}$sin200t（V），所以B正确．
C、由于电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈匝数之比为$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{500}{220}=\frac{25}{11}$，所以C错误．
D、由于熔断器允许通过的最大电流为10A，所以允许变压器输出的最大功率为P=UI=500×10=5000W，所以D正确．
故选：BD

点评 掌握住交流电产生的原理与理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决