Question

如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝；线圈总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感强度为B=T，当线圈以300转/分的转速匀速旋转时，求：

（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；

（2）线圈转过s时电动势的瞬时值为多大？

（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？

Answer 1

考点：  交流的峰值、有效值以及它们的关系．

专题：  交流电专题．

分析：  线框在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流，根据规律可列出感应电动势的瞬时表达式；将给出的时间代入即可求得瞬时值；借助于有效值可得出电压表与电流表的示数．

解答：  解：（1）由交变电流的规律可得：e=E_msinωt①

而E_m=NBωS ②（1分）而ω=2πn ③

将数据代入①②③式，可解得：E_m=50（V），

e=50sin10πt（V）④

（2）将t=s代入④式可解得：e=43.3（V）⑤

（3）由闭合电路欧姆定律公式可得：⑥

U_m=I_mR⑦

将数据代入⑥⑦式，并由正弦式交变电流的有效值与最大值关系可得：

I=I_m=3.54（A）

U=U_m=31.8（V）

答：（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=50sin10πt（V）；

（2）线圈转过s时电动势的瞬时值为43.3V；

（3）电路中电压表和电流表的示数各是3.54A和31.8V．

点评：  线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．