Question

【题目】如图所示，一质量m=0.5kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数μ=0.2的水平轨道上的A点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10.0W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点以5m/s的速度沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，已知轨道AB的长度L=2.0m，半径OC和竖直方向的夹角α=53°，圆形轨道的半径R=0.5m．（空气阻力可忽略，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）B点速度大小；

（2）当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为多大；

（3）水平外力作用在滑块上的时间t．

Answer 1

【答案】(1) 3m/s (2) 34N (3) 0.425s

【解析】

由题意可知考查动能定理、平抛运动、牛顿第二定律的综合应用，据此列式计算可得。

从B到C滑块做平抛运动，设B点时速度为vB，取C点分析，由几何关系可得vC与水平方向夹角为53°，

(2) 从B点到C点，由动能定理可得

在C点由牛顿第二定律可知

联立代入数值计算可得FN=34N，根据牛顿第三定律可知物体对传感器的压力也为34N，故传感器的示数为34N。

从A到B由动能定理可得

代入数值可得t=0.425s 。