Question

10．甲乙两人沿河两岸拉一艘小船前进，小船沿虚线方向匀速行驶需要200N的牵引力，甲的拉力F₁方向如图所示．现要求小船能沿虚线方向匀速行驶，且乙的拉力F₂取最小值，则此时F₂等于（　　）

• A． 100N
• B． 100$\sqrt{3}$N
• C． 200N
• D． 200$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 小船在河流正中间沿直线行驶，则合力的方向必须沿河流中间直线，即已知合力的方向，以及一分力的大小和方向，当另一分力与河岸垂直时，该分力最小．

解答 解：合力的方向沿河流中间直线，即已知合力的方向和一分力大小和方向，求解另一分力的最小值．
如图，
当乙的拉力垂直于河岸时，拉力最小，最小拉力F₂=F₁cos30°=200×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=100$\sqrt{3}$N，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道船航行的方向为船所受合力方向，当合力方向与一分力大小和方向已知时，另一分力有最小值．