Question

18．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 它是方向竖直向下、v₀=0、a=g的匀加速直线运动
• B． 在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5
• C． 在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1：2：3
• D． 从开始运动起下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为1：2：3

Answer 1

分析 自由落体的初速度为零，加速度是重力加速度；由初速度为零的匀加速度直线运动的推论，知其相等时间内位移之比为奇数比即1：3：5：7；由匀变速直线运动的规律可得出时间之比

解答 解：A、自由落体的初速度为零，加速度是重力加速度，故A正确；
B、根据h=$\frac{1}{2}$gt²-$\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$，得在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5，故B正确；
C、由速度时间关系式v=gt知，末速度与时间成正比，故在1 s末、2s末、3s末的速度大小之比是1：2：3，故C正确；
D、根据h=$\frac{1}{2}$gt²，得从开始运动起下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，故D错误．
故选：ABC

点评 本题重点是掌握推论，初速度为零的匀变速直线运动推论比较多，应熟练掌握．
速度为零的匀变速直线运动的重要推论：
（1）1T末、2T末、3T末、…瞬时速度的比为：v₁：v₂：v₃：…：v_n=1：2：3：…：n；
（2）1T内、2T内、3T内…位移的比为：x₁：x₂：x₃：…：x_n=1²：2²：3²：…：n²
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为：x_Ⅰ：x_Ⅱ：x_Ⅲ：…：x_n=1：3：5：：（2n-1）；
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t₁：t₂：t₃：…：t_n=1：（ $\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）…：（$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$）